Gegenstand dieses Projektes sind physikalisch bzw. geometrisch motivierte Probleme, die mit Methoden der Variationsrechnung behandelt werden. Typischerweise handelt es sich bei interessanten physikalisch/geometrischen Strukturen um kritische (stationäre) Punkte eines Energiefunktionals. Einem beliebigen Zustand ordnet man dabei eine Zustandsenergie zu; die physikalisch/geometrisch relevanten Zustände sind dann die Minima (und eventuell auch andere kritische Punkte) des Energiefunktionals bzgl. geeigneter Randbedingungen bzw. Nebenbedingungen.Man betrachtet z.B. in der Eichtheorie die Yang-Mills-Wirkung eines Zusammenhangs, deren kritische Punkte die sog. Yang-Mills- Zusammenhänge sind. Beim Plateau-Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung setzt sich das Energiefunktional additiv aus dem Dirichlet-Integral und einem gewichteten Volumen funktional zusammen.
Von besonderem Interesse sind Fragen nach der Existenz, der Regularität und der Eindeutigkeit von Lösungen zu den entsprechenden Problemen, sowie die Analysis des asymptotischen Verhaltens im Falle parameterabhängiger Probleme.