| Flächen und Symmetriegruppen Flächen im Sinn des Projektes sind algebraische Flächen im dreidimensionalen projektiven Raum. Ziel ist eine Untersuchung dieser Flächen in Bezug auf folgende Eigenschaften: Anzahl von Singularitäten, Anzahl rationaler Kurven von gegebenem Grad auf diesen Flächen. Jede Fläche hat eine Ordnung, den Grad ihres definierenden Polynoms. Ordnungen 1 und 2 sind nicht relevant. Ordnung 3 wurde von den klassischen Geometern (etwa 1850 - 1900) erledigt. Ordnung 4 ist mit der Theorie der K3-Flächen gut zu verstehen. Ab Grad 5 allerdings hat man sehr wenig detaillierte Information. Anders ist es, wenn die Flächen die Symmetrien einer endlichen Gruppe zulassen. Für bestimmte Gruppen wurden symmetrische Flächen bis zum Grad 12 sehr erfolgreich von A. Sarti behandelt. Zur Zeit untersuchen W. Barth und S. Rams symmetrische Flächen vom Grad 5 und 6. | Projektleitung:
Prof. Dr. Wolf P. Barth
Beteiligte:
Sarti, A., Rams, S.
Beginn: 1.7.2002
Förderer:
Deutsche Forschungsgemeinschaft
| | Publikationen |
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| Bauer, T.: Seshadri Constants on algebraic Surfaces. In: Math. Ann. 312 (1999), S. 547-583 | | Bauer, T. ; DiRocco, S. ; Szemberg, T.: Generation of Jets on K3 Surfaces. In: J. Pure Appl. Algebra 146 (2000), S. 17-27 | | Barth, Wolf P.: On the Classification of K3 Surfaces with Nine Cusps. In: Peternell, T. ; Schreyer, F.-O. (Hrsg.) : A Volume in Memory of Michael Schneider. - : de Gruyter, 2000, (Complex Analysis and Algebraic Geometry), S. 42-59. - ISBN 3110162040 | | Bauer, T. ; DiRocco, S. ; Szemberg, T.: Cyclic Coverings and higher Order Embeddings of algebraic Varieties. In: Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), S. 877-891 | | Rams, S.: On the Index of Context and Multiplicities for bigraded Rings. In: Manuscr. Math. 106 (2001), S. 339-347 | | Sarti, A.: Pencils of Symmetric Surfaces in P3. In: J. of Alg. 246 (2001), S. 429-452 |
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