Mathematik E2 (IngMathE2)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für ET 2)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure E2
    (Vorlesung, Wolfgang Achtziger, Mo, 14:15 - 15:45, H11; Di, Do, 08:15 - 09:45, H11)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure E2: ET, ME, IuK
    (Übung, Wolfgang Achtziger)

Inhalt:

Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital, Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und - sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen, totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen

• Beherrschung der Differential- und Integralrechnung einer reellen Veränderlichen

• Umgang mit mathematischen Modellen

• Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen

• Rechnen mit Grenzwerten

• grundlegende Eigenschaften bei mehrdimensionalen Funktionen

• grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

• Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

• elementare Lösungsmethoden

• allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

• Zusammenhang mit linearer Algebra

• Anwendungen in Ingenieurswissenschaften

Literatur:

Skripte des Dozenten
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Energietechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
   (Po-Vers. 2013 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Mathematik für ET 2)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik E2 (Prüfungsnummer: 47901)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Wolfgang Achtziger

Termin: 15.07.2014, 13:30 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 30.03.2015, 11:00 Uhr, Ort: H 1 NatFak

Mathematik E2 Übungen (Prüfungsnummer: 47902)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 2014

1. Prüfer:

Wolfgang Achtziger