Vertiefungsmodul Geometrie (Geom)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Vertiefungsmodul Mathematik)

Lehrveranstaltungen:

• • Geometrie (vertieft)
    (Vorlesung, 3 SWS, Walter Wenzel, Mi, jede 2. Woche Fr, 12:00 - 14:00, H12; Freitagstermine ab 11.4. in den ungeraden Kalenderwochen)
  • Übungen zur Geometrie (vertieft)
    (Übung, 1 SWS, Walter Wenzel)

Empfohlene Voraussetzungen:

die Module Lineare Algebra und Analysis

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Analysis (WS 2012/2013)
Lineare Algebra (WS 2012/2013)

Inhalt:

(dieser Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten):
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• wenden Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie an

• analysieren konkrete Beispiele systematisch und behandeln diese im Rahmen der allgemeinen Theorie.

Literatur:

werden in der Vorlesung bekannt gegeben

Organisatorisches:

• Pflichtmodul im Bachelorstudiengang Mathematik

• Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Technomathematik (Bachelor of Science): 6. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Vertiefungsmodul Mathematik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Geometrie (vertieft) (Prüfungsnummer: 56201)

Prüfungsleistung, Klausur, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Walter Wenzel