Partielle Differentialgleichungen II (PDG II)10 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))

Lehrveranstaltungen:

• • Partielle Differentialgleichungen II
    (Vorlesung, 4 SWS, Thomas Schmidt, Di, 8:00 - 10:00, Übung 1 / 01.250-128; Do, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Einzeltermine am 23.6.2014, 15:00 - 17:00, H13; 30.6.2014, 7.7.2014, 16:00 - 18:00, H13)
  • Übung zu Partielle Differentialgleichungen II
    (Übung, 2 SWS, Thomas Schmidt, Do, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128; Einzeltermin am 1.7.2014, 12:00 - 14:00, H12)

Empfohlene Voraussetzungen:

Partielle Differentialgleichungen I

Inhalt:

• direkte Methoden der Variationsrechnung, Existenz im konvexen Fall,

Hölder-Regularität

• Monotone Operatoren und Existenz
  

• Homotopie-Methoden und Schauder'scher Fixpunktsatz
  

• Energiemethoden bei instationären Gleichungen(Poröse-Medien-Gleichung, Navier-Stokes, Elastizität)
  

• Gradientenflüsse und Zeitasymptotik
  

• skalare Erhaltungsgleichungen II (Existenz und Eindeutigkeit von

Entropie-Lösungen)

• Hamilton-Jacobi-(Bellman)-Gleichung und das Konzept der Viskositätslösungen

Lernziele und Kompetenzen:

Erlernen von Methoden für Existenzbeweise bei nichtlinearen Gleichungen
Erweiterung des Methodenspektrums für Lösungskonzepte und Eindeutigkeitsresultate

Literatur:

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
  

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
  

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
  

• Vorlesungsskripte

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Partielle Differentialgleichungen II (Prüfungsnummer: 409733)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Thomas Schmidt