Elemente der Linearen Algebra (ELA)15 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Elemente der Linearen Algebra)

Lehrveranstaltungen:

• • Elemente der linearen Algebra I (WS 2013/2014)
    (Vorlesung, 4 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 15:30, 1.042; Do, 11:30 - 13:00, 1.042)
  • Elemente der linearen Algebra II (SS 2014)
    (Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Yasmine Sanderson, Mi, 14:00 - 15:30, 1.041; Do, 11:30 - 13:00, 1.041)
  • Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (WS 2013/2014)
    (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson)
  • Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (SS 2014)
    (Übung, 2 SWS, Yasmine Sanderson)

Empfohlene Voraussetzungen:

Ein solider Kenntnisstand in gymnasialer Schulmathematik

Inhalt:

Elemente der Linearen Algebra I:

• Mengen

• der n-dimensionale Zahlenraum: Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit; Vektorrechnung; lineare und ane Unterräume, lineare Unabhängigkeit, Rang und Dimension; euklidisches Skalarprodukt, Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion, Bewegungen, Isometrien und deren Linearität
  

Elemente der Linearen Algebra II:

• Lineare Abbildungen: Beschreibung durch Matrizen; Matrizenrechnung; Basiswechsel; Kern und Bild linearer Abbildungen; Determinanten (Permutationen, Leibnizformel, Cramersche Regel, Multiplikationssatz,Laplace-Entwicklung)

• Algebraische Grundstrukturen: Gruppen aus der lin. Algebra; Ringe und Körper (komplexe Zahlen in Matrizendarstellung); Vektorräume

• Eigenwerte: charakteristisches Polynom; Eigenräume; Triangulierbarkeit und Diagonalisierbarkeit; Normalform für Isometrien des zwei- und des dreidimensionalen Zahlenraums; symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation; quadratische Formen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden lernen grundlegende Begriffe der linearen Algebra und deren Anwendung auf klassische mathematische Probleme.

Literatur:

Vorlesungsskript zu diesem Modul

Bemerkung:

Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Organisatorisches:

• Pflichtmodul für die Lehramtsstudiengänge Grund-,Haupt-, Realschulen und berufliche Schulen mit Unterrichtsfach Mathematik

• GOP-Modul für die Studierenden der oben genannten Lehramtsstudiengänge, die im Wintersemester das Studium anfangen.

• Pflichtmodul für den oben genannten Masterstudiengang Wirtschaftspädagogik mit dem Doppelwahlpflichtfach Mathematik (WiSo- Fakultät)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen): 1-2. Semester
   (Po-Vers. 2010 | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Elemente der Linearen Algebra)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Übungen zu Elemente der Linearen Algebra I (Prüfungsnummer: 55302)

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson

Elemente der Linearen Algebra I und II (Prüfungsnummer: 55301)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson

Termin: 23.07.2014, 09:00 Uhr, Ort: 1.132 (Aula EWF)
Termin: 24.07.2015, 09:00 Uhr, Ort: H12 und H13

Übungen zu Elemente der Linearen Algebra II (Prüfungsnummer: 55303)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 20141. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Yasmine Sanderson