Lineare Algebra (LA)17.5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Lineare Algebra)

Lehrveranstaltungen:

• Lineare Algebra I
  • Lineare Algebra I (WS 2013/2014)
    (Vorlesung, 4 SWS, Hermann Schulz-Baldes, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
  • Übungen zur Linearen Algebra I (WS 2013/2014)
    (Übung, 2 SWS, Hermann Schulz-Baldes)
• Lineare Algebra II
  • Lineare Algebra II (SS 2014)
    (Vorlesung, Hermann Schulz-Baldes, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
  • Übungen zur Linearen Algebra II (SS 2014)
    (Übung, 2 SWS, Hermann Schulz-Baldes)

Inhalt:

Lineare Algebra I:

• Lineare Gleichungssysteme

• Vektorräume

• Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)

• Lineare Abbildungen

• Determinanten

• Gruppen und Körper

• Eigenwerte

• Hauptachsentransformation

• Elemente der numerischen linearen Algebra
  

Lineare Algebra II:

• Jordannormalform

• Quotientenvektorraum, Dualraum

• Biliearformen, hermitesche Formen

• Adjungierte und normale Operatoren, Singulärwerte

• Tensorprodukt (symmetrische und äußere Algebra)

• Affine Geometrie

• Konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)

Lernziele und Kompetenzen:

Erkennen linearer und nicht-linearer Zusammenhänge sowie die Fähigkeit sie quantitativ und qualitativ zu behandeln. Insbesondere:

• Lineare Algebra:

Vertrautheit mit dem Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme; die Fähigkeit, diesen Algorithmus von Hand zu vewenden und ihn auf dem Computer zu implementieren; strukturelles Verständnis derartiger Gleichungssysteme; Fähigkeit mathematische Grundstrukturen zu erkennen und mit ihnen umzugehen; Beherrschung der matrizenrechnung und des Determinantenkalküls; qualitatives Verständnis linearer Abbildungen.

• Lineare Algebra II:

Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse vonGrundlagen der linearen Optimierung.

Literatur:

• E. Brieskorn: Lineare Algebra und analytische Geometrie 1, 2, Vieweg 1983, 1985

• G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg 1975

• G. Fischer: Analytische Geometrie, Vieweg 1978

• W. Greub: Lineare Algebra, Springer 1958

• H. J. Kowalsky: Lineare Algebra de Gruyter 1963

• F. Lorenz: Lineare Algebra I, II, 1981, 1982

Organisatorisches:

Pflichtmodul für die Studiengänge:

• Mathematik

• Technomathematik

• Wirtschaftsmathematik

• vertieftes Lehramtsstudium

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 1-2. Semester
   (Po-Vers. 2009 | Fachmodule Mathematik | Module im 1. Studienjahr | Lineare Algebra (LAlg))

Studien-/Prüfungsleistungen:

Lineare Algebra I und II (Prüfungsnummer: 50101)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120-180, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2014, 1. Wdh.: WS 2014/2015

1. Prüfer:

Hermann Schulz-Baldes

Termin: 16.07.2014, 12:30 Uhr, Ort: H11, H12

Lineare Algebra I Übungen (Prüfungsnummer: 50102)

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: WS 2013/2014

1. Prüfer:

Hermann Schulz-Baldes

Lineare Algebra II Übungen (Prüfungsnummer: 50103)

Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet

Erstablegung: SS 2014

1. Prüfer:

Hermann Schulz-Baldes